Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
. пусть один катет х, тогда и другой х, т.к. треугольник не только прямоугольный. но еще и равнобедренный. т.к. сумма острых углов равна 90° в нем.
тогда с=√(х²+х²)=х√2, ⇒х=с/√2=с√2/2;
и с одной стороны, площадь этого треугольника равна х²/2=(с²*2/4)/2=
с²/4, а с другой половине произведения гипотенузы на искомую высоту h. т.е. ch/2
ch/2=с²/4⇒h=c/2.
НО ЕСТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЙ ПУТЬ РЕШЕНИЯ.
.
Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, /которым и является гипотенуза / является и медианой. Но если из прямого угла прямоугольного треугольника провести медиану к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы.
Объяснение:
Дано: SABCD-правильная пирамида
h=9,. SA=SB=SC=SD
Основание-прям-ик AxB=6х8
S(d)=?
Определяем диагональ основания
По т Пифагора d=√(A^2+B^2)
d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10
Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106
Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L
Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)
Sсеч=5√26,5
Рисунок нарисуешь самостоятельно...
. пусть один катет х, тогда и другой х, т.к. треугольник не только прямоугольный. но еще и равнобедренный. т.к. сумма острых углов равна 90° в нем.
тогда с=√(х²+х²)=х√2, ⇒х=с/√2=с√2/2;
и с одной стороны, площадь этого треугольника равна х²/2=(с²*2/4)/2=
с²/4, а с другой половине произведения гипотенузы на искомую высоту h. т.е. ch/2
ch/2=с²/4⇒h=c/2.
НО ЕСТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЙ ПУТЬ РЕШЕНИЯ.
.
Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, /которым и является гипотенуза / является и медианой. Но если из прямого угла прямоугольного треугольника провести медиану к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы.
ОТВЕТ с/2