Диагональ прямоугольника равна 5см
Объяснение:
Пусть длина прямоугольника будет х см тогда ширина прямоугольника будет у см.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
ху=12
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.
Р=2(х+у)
Составляем систему уравнений.
{ху=12
{2(х+у)=14. |:2
{х+у=7
{у=7-х
{х(7-х)=12
{7х-х²-12=0
х²-7х+12=0
D=49-4*12=49-48=1
x=(7±√1)/2
x1=8/2=4
x2=6/2=3
Длина 4см, ширина 3см.
Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.
По теореме Пифагора
d=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5см
Zmeura1204
Диагональ прямоугольника равна 5см
Объяснение:
Пусть длина прямоугольника будет х см тогда ширина прямоугольника будет у см.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
ху=12
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.
Р=2(х+у)
Составляем систему уравнений.
{ху=12
{2(х+у)=14. |:2
{ху=12
{х+у=7
{ху=12
{у=7-х
{у=7-х
{х(7-х)=12
{у=7-х
{7х-х²-12=0
х²-7х+12=0
D=49-4*12=49-48=1
x=(7±√1)/2
x1=8/2=4
x2=6/2=3
Длина 4см, ширина 3см.
Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.
По теореме Пифагора
d=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5см
Zmeura1204