С ГЕОМЕТРИЕЙ
1. В ромбе АВСД ∟А=1600, диагонали пересекаются в точке О. Найдите угол СВО.
2. В трапеции АВСД ∟А=900, ∟Д=450, ВС=8 см, АВ=12 см . Найдите АД.
3. Меньшая сторона параллелограмма равна 20 см. Высота , проведённая из вершины тупого угла, делит большую сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 18 см , считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.
4. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О Найдите расстояние от точки О до стороны АС , если АВ=ВС=20 , АС=24.
5. В окружности проведены хорды АВ и СД , которые пересекаются в точке М. Найдите отрезок ВМ , если СМ=18 , ДМ=24 , АМ=10.
1) 12y^2-4y-15y+5 -12y^2-14y+42y+49=0
-19y-14y+42y+54=0
9y=-54
y=-54/9
y=-6
2)12y^2-6y-10y+12-12y^2-10y+54y+45-1=0
-16y+12-10y+54y+44=0
-26y+54y+56=0
28y=-56
y=-2
3) (4x^2+9-12x-92x-1)(2x+3)=4
(4x^2+8-104x)(2x+3)=4
4x^2+8-104x=4 или 2x+3=4
можно поделить на 4 2x=4-3
получится 2x=1
x^2+2-26x=1 x=1/2
можно через виету или дискриминант x=0,5
x^2+2-1-26x=0
x^2+1-26x=0
D(дискриминант)=105
x (первый) =-1- корень из 125 деленное на 2a ;
x(второй)==-1+ корень из 125 деленное на 2a ;
4) 49+9y^2-42y-10y+25y-2y+5+y^2=0
54+10y^2-54y+25y=0
10y^2-29y+54=0
D(дискриминант)=841-4*10*54=841-2160=-1319 ,т.к. D отрицательный то решений не имеет.
Дано АВС - прмоуг. треугольник СД-биссектриса АД-ДВ=5 см ВС:АС=3:4
S АВС ? Обозначим через х=АД у=ДВ. Тогда АД-ДВ=х-у=5 Из СД - биссектрисы следует ВД /ДА=ВС / АС = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3:4х АД-ДВ=х-у=5 следует х-3:4х=5 следует 1:4х=5 следует х=АД=20 см
ДВ=АД-5=20-5=15 см следует АВ=20+15=35 см ВС=3:4АС
АСв квадрате + ВСвквадрате=АВв квадрате
АС в квадрате + 9:16АСв квадрате=1225 см в квадрате
16АСв квадрате+9АСв квадрате=1225 умножить на 16
25АС в квадрате=19600 АС=28 ВС=3:4АС=3:428=21
Площадь = АС ВС/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате