с геометрией. ❤️ 1)Одна из сторон прямоугольника равняется 8см,а другая на 4 см меньшая за диагональ. Найдите стороны поямоугольника.
2)Одна из сторон прямоугольника вдвое больше за другую, а диагональ равняется 5 см. Найдите стороны.
нужно❤️
​

Відповідь:

Площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".

Пояснення:

Пусть длина торта равна Х = Х1 + Х2, где Х1 - длина левой части ( там где написано "Витя" ), а Х2 - длина правой части ( там где написано "Митя" ).

Пусть ширина торта равна У = У1 + У2, где У1 - ширина верхней части ( там где написано "Витя" ), а У2 - ширина нижней части ( там где написано "Митя" ).

Тогда площадь куска с надписью "Витя" равна S1 = Х1 × У1, а площадь куска с надписью "Митя" равна S2 = Х2 × У2.

Поскольку в прямоугольнике проведена диагональ, то должна выполняться пропорция:

Х / У = Х1 / У2 = Х2 / У1 ( в пропорции индексы 1 и 2 возле Х и У не совпадают, так как мы привязали номера к кускам с именами и взяли номера Х слева на право, а номера У сверху вниз ).

Приведем уравнение для площади куска с надписью "Митя" ( S2 = Х2 × У2 ) к индексам Х1 и У1.

Из пропорции:

Х2 / У1 = Х1 / У2

Получаем:

Х2 = Х1 × У1 / У2

Подставим в уравнение для S2:

S2 = Х2 × У2 = Х1 × У1 × У2 / У2 = Х1 × У1 = S1

В результате мы получили, что площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".

1.  2см, 6 см.

2. 20°,  70°, 90°.

3. 26 см.

4. 24 см.

5. 132,25 см².

Объяснение:

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника (a) равна х см. Тогда большая сторона  (b) равна 3х см.

Периметр Р=2(a+b);

2(x+3x)=16;

4x=8;

x=2 см - меньшая сторона;

3х=3*2=6см - большая сторона.

Проверим:

Р=2(2+6)=2*8=16 см. Все верно.

***

2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Следовательно ∠AOD=90°;

Угол А диагональю АС делится пополам (∠ВАО=∠DAO=140/2=70°;

∠ADO =180°-(∠AOD+DAO)=180°-(90°+70°)=180°-160°=20°.

***

3. Проведем перпендикуляр EN⊥AD. Получим два треугольника: ΔABE = ΔANE (по двум углам и общей стороне).

Значит AB=4 см ВС=AD=5+4=9 см.

Р=2(a+b), где a и и - стороны прямоугольника.

Р=2(4+9)=2*13=26 см.

***

4. Меньшая диагональ ромба делит его на два равных равносторонних треугольника (углы равны по 60°).

Значит стороны ромба равны его меньшей диагонали 24 см.

***

5.  Периметр квадрата  Р=4а, где а - сторона квадрата.

а=Р/4=46/4=11,5 см.

Площадь квадрата S= a²=11,5²=132,25  см².