рж Если угол BAC равен 41°,
то градусная мера дуги BnC равна ​

Примем АМ=МС=y

Примем КМ=х, тогда ВМ=х+1

По т.косинусов 

АВ²=ВМ²+АМ²-2•ВМ•АМ•cos(BMA)

KC²=KM²+MC²-2•KM•MC•cos(KMC)

Угол ВМС смежный углу ВМА и равен 180°-45°=135°

cos 45°=√2/2

cos135°= -√2/2

Подставим в уравнения принятые значения отрезков:

АВ²=(х+1)²+у²-2•[(х+1)•у√2]/2 

АВ²=х²+2х+1+у² -ху√2-y√2⇒

 AB²=х²+у²+2х+1-ху√2-y√2   (1)

КС²=х²+у²-2ху•(-√2/2) 

KC²=x²+y²+xy√2 (2)

По условию АВ=КС => уравнение 1=уравнению 2

Вычтя из уравнения (2) уравнение (1),  получим 

0=ху√2-2х-1+ху√2+y√2 =>

(2xy√2+y√2) - (2х+1)=0

y√2(2x+1)-(2x+1)=0

Сократим на (2х+1) 

y√2-1=0

y√2=1 =>

y=1/√2

AC=2y=2/√2=√2

Окружность стола должна быть 6 * 80 см = 480 см
Длина окружности  L = Dπ, где  D - диаметр
Диаметр стола     D = L/π ≈ 480/3 ≈ 160 см

Диаметр столешницы будет собран из 160/25 = 6,4 полос доски
Нужное количество полос (7) - нечетное, поэтому первая доска по центру длиной в диаметр
Длины остальных полос - хорды, отстоящие от центра стола на ширину досок.
1) а = 160 см
2) и 3) a₁= 2√(80²-12,5²) ≈ 158 см
4) и 5) а₂= 2√(80²-(12,5+25)²) ≈ 141 см
6) и 7) а₃= 2√(80²-(12,5+25+25)²) ≈ 100 см
Только полосы 6) и 7) можно вырезать из одной доски 200 см
На остальные полосы нужна целая доска
1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6)   ⇒   нужно 6 досок длиной 200 см

ответ: диаметр ≈160 см; нужно 6 досок, если полосы будут цельные

PS. Если столяр захочет смастерить стол, экономя обрезки, то ему понадобится (160+158*2 + 141*2+100*2)/200 ≈ 5 досок (экономия!)