Расстояние от Е до ВС находися длиной отрезка, перпендикулярного из Е к ВС.
Поскольку получился прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу 30 градусов, это расстояние равно половине ЕС и равно 3 см.
Проведя перпендикуляр из Е к АВ ( равный расстоянию от Е до АВ), получим треугольник, равный смежному с ним треугольнику с общей стороной ВЕ, прямым углом к АВ и равным общим углом при вершине В.
Отсюда расстояние от Е до АВ равно расстоянию от Е до ВС и
равно 3см.
Может, я чего-то недопоняла, но прямая из Е , параллельная ВС в задаче, мне кажется, совершенно ни к чему.
угол 60 строится через равносторонний треугольник: На прямой циркулем делаем отрезок и с центрами в концах этого отрезка тем же размером рисуем две окружности - получаем третью вершину в точке пересечения (выбрать одну из двух)
угол 90 строиится как перпендикуляр к прямой: Вот как для 60 градусов, только соединяем обе точки пересечения построенных окружностей.
и ещё умеем делить угол пополам: встаём циркулем в вершину угла, делаем две зарубки на его сторонах. потом тем же радиусом рисуем две окружности с центрами в этих зарубках. Точка пересечения окружностей лежит на биссектриссе угла.
Угол С равен 180-70-80=30 градусов.
Расстояние от Е до ВС находися длиной отрезка, перпендикулярного из Е к ВС.
Поскольку получился прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу 30 градусов, это расстояние равно половине ЕС и равно 3 см.
Проведя перпендикуляр из Е к АВ ( равный расстоянию от Е до АВ), получим треугольник, равный смежному с ним треугольнику с общей стороной ВЕ, прямым углом к АВ и равным общим углом при вершине В.
Отсюда расстояние от Е до АВ равно расстоянию от Е до ВС и
равно 3см.
Может, я чего-то недопоняла, но прямая из Е , параллельная ВС в задаче, мне кажется, совершенно ни к чему.
угол 60 строится через равносторонний треугольник: На прямой циркулем делаем отрезок и с центрами в концах этого отрезка тем же размером рисуем две окружности - получаем третью вершину в точке пересечения (выбрать одну из двух)
угол 90 строиится как перпендикуляр к прямой: Вот как для 60 градусов, только соединяем обе точки пересечения построенных окружностей.
и ещё умеем делить угол пополам: встаём циркулем в вершину угла, делаем две зарубки на его сторонах. потом тем же радиусом рисуем две окружности с центрами в этих зарубках. Точка пересечения окружностей лежит на биссектриссе угла.
итого
30 = 60 / 2
60 - описано выше
105 = 90 + 60/2/2
45 = 90 / 2
150 = 90 + 60
135 = 90 + 90/2