Розв'яжіть трикутник за двома сторонами і кутом між ними, якщо ВС=6 см, АВ=9 см, а кут ∠В= 64

​

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

Проводим радисы перпедикулярные в точках касания ОВ =ОС=9                        Четырехугольник АСОВ угол ВОС= 360-120-90-90=60                                              проводим хорду ВС, тркеугольник ВОС равносторонний угол ОВС=углу ОСВ=(180-60)/2 =60                                                                                                                       ОВ=Ос=ВС =9,  проводим линию АО , точка пересечения ВС и АО = Н                              треугольник АВС равнобедренный АВ=АС , угол АВС = углу АСВ = (180 -120)/2=30              АН - медиана, высота, биссектриса ,  ВН=ВС =9/2=4,5                                                 АВ = ВН / cos ABC = 4,5/ корень3/2 = 3 х корень3 =АС