Rombning katta diagonali 24cm va bir burchagi 120° bo'lsa , uning yuzini toping​

Объяснение:

1)

фото чертежа прилагаю.

Проведём высоту ВК.

sin 30°=BK/BC

1/2=BK/12

BK=12/2=6 см .

S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=

=6*11=66 см² площадь трапеции.

ответ: 66см²

2)

∆АВС- равносторонний по условию.

АВ=ВС=АВ.

Формула нахождения периметра равностороннего треугольника

Р=3*АВ

АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.

S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника

ответ: площадь треугольника равна 9см²

3)

1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)

2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.

2х+6х=40

8х=40

х=40/8

х=5

АВ=2х, подставляем значение х.

2*5=10см сторона АВ.

ВС=6х, подставляем значение х.

6*5=30 см сторона ВС

S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD

ответ: 300см²

Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ

Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС. 

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

Из подобия следует отношение 

ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒

ВЕ:ВС=ВD:АВ

Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий. 

2-й признак подобия треугольников:

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 

Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать. 

Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.