Пусть АВСА! В1С1 данная призма. В основании прямоугольный тр-к, пусть угол АСВ =90 и этот тр-к вписан в круг - основание цилиндра. 1) Из тр-ка АСВ находим АВ = АС/cos30 = 4а /√3 = 4а√3/3 2) . В прямоугольном тр-ке центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому R( основания цилиндра )= 0,5 АВ = 0,5*(4а√3/3) = 2а√3/3 3) большей боковой грани призмы является грань, содержащая гипотенуэу. то ксть АВВ1А1 и тогда угол АВА1 =45 градусов, а угол А1АВ =90, значит угол АА1В =45 и тогда АА1 =АВ = 4а√3/3 это и есть высота цилиндра 4) V (цилиндра) = πR²Н = π (2а√3/3)² *(4а√3/3 ) = 16√3πа³ / 9
Составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезок AB , если А(2;-7) ,В(-2;3).
Уравнение окружности с центром в точке M(x₀ ; y₀) и радиусом R имеет
вид (x - x₀)² +(y -y₀)² = R² .
Здесь M середина отрезка AB ( AB_диаметр).
x₀ = ( x(A) +x(B) ) / 2 = ( 2 +(-2) ) / 2 =0 ;
y₀ = ( y(A) +y(B) ) / 2 = ( -7 +3 ) / 2 = - 2 .
R = (1/2)*D =(1/2)*AB ⇒R² =(1/4)*AB² =(1/4)* ( ( - 2 - 2)²+ ( 3 - (-7) )² ) = (1/4)*116 =29 .
Следовательно уравнение данной окружности будет :
x² + (y +2)² = 29 .
Пусть АВСА! В1С1 данная призма. В основании прямоугольный тр-к, пусть угол АСВ =90 и этот тр-к вписан в круг - основание цилиндра. 1) Из тр-ка АСВ находим АВ = АС/cos30 = 4а /√3 = 4а√3/3 2) . В прямоугольном тр-ке центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому R( основания цилиндра )= 0,5 АВ = 0,5*(4а√3/3) = 2а√3/3 3) большей боковой грани призмы является грань, содержащая гипотенуэу. то ксть АВВ1А1 и тогда угол АВА1 =45 градусов, а угол А1АВ =90, значит угол АА1В =45 и тогда АА1 =АВ = 4а√3/3 это и есть высота цилиндра 4) V (цилиндра) = πR²Н = π (2а√3/3)² *(4а√3/3 ) = 16√3πа³ / 9