Рис. 3.5
в
ок точка с лежит на прямой между точками а и в. найдите дли-
ну отрезка ab, если: а) ac = 2 см, cb = 3 см; б) ac = 3 дм,
cb = 4 дм; в) ac = 12 м, cb = 5м.
3.6. на прямой в одну сторону последовательно отложены отрезки
oe = 5 см, ef = 30 мм, fg = 15 мм, gh = 11 см. найдите от-
резки: а) оf; б) он; в) eg; г) fн.
3.7. точки a, b и с принадлежат одной прямой. известно, что
ab = 4 см, ac = 7 см, вс = 3 см. какая из точек а, в, с лежит
между двумя другими?
3.8. могут ли точки a, b, c принадлежать одной прямой, если
ab = 2 см, вс = 3 см, ac = 4 см?
3.9. точки a, b, c принадлежат одной прямой. принадлежит ли
точка в отрезку ac, если ac = 3 см, вс = 5 см?
2-412
S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3
С =90 град
СК - медиана (АК+КВ)
уг КСВ : уг. АСК = 1 : 2
Обозначим через х коэфф.пропорции и составим уравение
х+2х=90
3х=90
х=30
Следовательно, КСВ=30 град
АСК= 60 град
Наименьшая сторона лежим против меньшего угла.
Рассмотрим треугольник СКМ (КМ перпендикулярна СВ и делит СВ пополам, то есть является средней линией треугольника. Треугольник КСМ прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. СК - гипотенуза, СК=10 см (по условию). Значит КМ=5 см
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза АВ= 2*10=20 см