Решите задание времени до 31 числа

B2. Дан ΔABC, точка M — середина стороны AB, точка N — середина стороны BC, = 60. Найти .

MN || AB, MN = AB ⇒ ∠BMN = ∠BAC ⇒ ΔBMN подобный ΔBAC.

ответ: = 80 ед. кв.

B3. AK — биссектриса ΔABC, АВ = 4, ВК = 2, КС = 3. Найти периметр ΔABC.

Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

P = AB+AC+(BK+CK)

P = 4+6+(2+3) = 15

ответ: Периметр ΔАВС равен 15.

B4. Площадь прямоугольного ΔABC равна 360 см², АС:ВС = 3:4. Из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр КМ. Найти площадь ΔMKC.

BK = CK = BC

∠ABC = ∠KMC ⇒ ΔCKM и ΔCAB подобны по двум углам и пропорциональной стороне.

ответ: = 160 см².