1)Дано : АВСД -параллелограмм уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А Найти: углы А,В,С,Д Решение: Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда Составим уравнение : Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.) х+х-36=180 2х-36=180 2х=180+36 2х=216 х=216/2 х=108 ( это уг.А) уг. В= 108-36=72 гр. уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) 2) Дано: АВСД-параллелограмм Вд-диагональ уг. АВД/СВД=1/2 Найти : ВД Решение : уг.В= 1х+2х=90 3х=90 х=90/3 х=30(это угол СВД) из этого следует что ВД=2СД ВД=24см
X+x+x+6+x+6=36 4x+12=36 4x=24 x=6 малая сторона 6+6=12большая сторона Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме Пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю 12 в квадрате+6 в квадрате равно АС в квадрате значит АС=корень из 180 Пусть точка пересечения диагоналей точка О Рассмотрим треугольник АОВ основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2 Равнобедренный треугольник испустим из вершины к основанию высоту ОН и получим что АН равны 12÷2и найдем по теореме Пифагора эту высоту (180÷4-36) все под корнем значит ОН=3 ответ: 3
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда
Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см
4x+12=36
4x=24
x=6 малая сторона
6+6=12большая сторона
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме Пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю
12 в квадрате+6 в квадрате равно АС в квадрате
значит АС=корень из 180
Пусть точка пересечения диагоналей точка О
Рассмотрим треугольник АОВ основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2
Равнобедренный треугольник
испустим из вершины к основанию высоту ОН и получим что АН равны 12÷2и найдем по теореме Пифагора эту высоту
(180÷4-36) все под корнем
значит ОН=3
ответ: 3