1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.
Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.
А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.
2) См. рисунок.
Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.
Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.
Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.
Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.
1) Может при дополнительных условиях.
2) Не может ни при каких условиях
3) Не может ни при каких условиях
Объяснение:
По теореме каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.
1. Если с = 15 см, то а + b = 32 см - 15 см = 17 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать может, т.к. 15 см < 17 cм.
2. Если с = 16 см, то а + b = 32 см - 16 см = 16 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к. 16 см < 16 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.
3. Если с = 17 см, то а + b = 32 см - 17 см = 15 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к. 17 см < 15 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.
1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.
Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.
А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.
2) См. рисунок.
Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.
Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.
Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.
Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.