Решите задачи. теоремы синусов и косинусов, которые вам понадобятся

1) В треугольнике АВС АВ=20, ВС=10, угол В=30.
Найти АС, угол А, угол С.

2) Стороны треугольника равны 7, 37 и 40 см.
Найти угол, противолежащий средней стороне треугольника.

все розписано в поясненні

Объяснение:

є два випадки  

1 випадок коли кут при вершині більше кута при підставі  

а ми знаємо що в рівнобедреному трикутнику кути при підставі рівні на 51 градус  

Також ми знаємо що ,,сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам,,

Звідси складаємо рівняння  

(х+51)+х + х=180  

3х=180-51

3х=129

х=129/3

x=43 це кути при основі

43 + 51=94 це кут при вершині  

2 випадок коли кут при підставі на 51 градус більше кута при вершині звідси 2 рівняння:

2 (х+51) + х=180

3х=180-102

3х=78

х=78/3

х=26 це кут при вершині  

26 + 51=77 це кути при підставі

ответ:  6.

Объяснение:

Дано. Равносторонний треугольник АВС со стороной а=12√3. Найти  расстояние от центра   до его стороны.

Решение.

Центром равностороннего треугольника является точка пересечения медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.

Проведем высоты (биссектрисы или медианы) в треугольнике.

Получили  шесть равных прямоугольных треугольника, где один катет (ОМ) - это расстояние от центра до стороны треугольника АВС, а второй (АМ) - половина стороны треугольника равная 6√3, а углы равны 30*, 60* и 90*.

Искомое расстояние ОМ/АМ= tg30*  (tg30*=√3/3).  Тогда

ОМ = АМ*tg30* = 6√3*√3/3=6.