В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Privet34522
Privet34522
01.07.2020 20:01 •  Геометрия

решите. Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части. Потом он нашёл, что периметры этих частей равны 70 и 90 см. Кроме того, он помнит, что длина большей стороны листа ватмана была равна 30 см (рис. 1.38). Найдите площадь этого листа. не пишете, что не по задаче

Показать ответ
Ответ:
Yaryycher
Yaryycher
15.10.2020 17:56

S листа =30*25=750 (см²).

Объяснение:

Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части. Потом он нашёл, что периметры этих частей равны 70 и 90 см. Кроме того, он помнит, что длина большей стороны листа ватмана была равна 30 см (рис. 1.38). Найдите площадь этого листа.

Обозначение:

х - одна сторона первого прямоугольника.

у - одна сторона второго прямоугольника.

z - линия разреза, является второй стороной и первого и второго прямоугольников.

Р первого прямоугольника:

2х+2z=70 (см), отсюда:

2z=70-2х

Р второго прямоугольника:

2у+2z=90 (см), отсюда  

2z=90-2у.

Так как левые части этих уравнений равны, приравнять правые части:

70-2х=90-2у;

По условию задачи х+у=30 (см).

Выразить х через у, подставить выражение в полученное уравнение и вычислить у:

х=30-у

70-2(30-у)=90-2у

70-60+2у=90-2у

2у+2у=90-10

4у=80

у=80/4

у=20 (см) - одна сторона второго прямоугольника.

х=30-у

х=30-20

х=10 (см) - одна сторона первого прямоугольника.

Теперь можно найти сторону z, которая является меньшей стороной ватмана, и второй стороной и первого и второго прямоугольников):

2z=70-2х

2z=70-2*10

2z=50

z=25 (см) - длина линии разреза, меньшая сторона ватмана.

Или:

2z=90-2y

2z=90-2*20

2z=50

z=25 (см).

Проверка:

Р первого прямоугольника:

2*10+2*25=70;

Р второго прямоугольника:

2*20+2*25=90, верно.

S листа =30*25=750 (см²).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота