В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
H3RURG
H3RURG
07.01.2023 08:09 •  Геометрия

Решите треугольник, если a=55, b=21, c=38 (найдите все углы этого треугольника)

Показать ответ
Ответ:
МиссисX2
МиссисX2
07.10.2020 10:16
1. По формуле Герона найдём площадь треугольника и радиус описанной окружности

2. По теореме синусов, зная стороны, найдём два острых угла
\frac {a}{sin(\angle A)}=\frac {b}{sin(\angle B)}=\frac {c}{sin(\angle C)} = 2R\\ sin(\angle B) = \frac {b}{2R} = \frac {21}{2\cdot \frac {385}{4 \sqrt{6}}} = \frac{6\sqrt{6}}{55}\\ \angle B = arcsin \frac{6\sqrt{6}}{55} \approx 15,5^{\circ}\\sin(\angle C) = \frac {c}{2R} = \frac {38}{2\cdot \frac {385}{4 \sqrt{6}}} = \frac{76\sqrt{6}}{385}\\ \angle C = arcsin \frac{76\sqrt{6}}{385} \approx 28,92^{\circ}^{\circ}[/tex]
И третий, тупой угол
A = 180 - B - C ≈ 180 - 15,5 - 28,92 = 135,58°
Можно так же и по теореме синусов, выразить как арксинус радикала.
Решите треугольник, если a=55, b=21, c=38 (найдите все углы этого треугольника)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота