Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, из которых меньший равен полуразности оснований, больший – их полусумме. (Можно провести вторую высоту из вершины второго тупого угла и получить тот же результат)
АН=(АD-ВС):2=2 см
НD=18-2=16 см
∆ АВD - прямоугольный по условию.
АН –проекция АВ на гипотенузу, HD - проекция BD на гипотенузу.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Т.е. квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
1.По теореме Пифогора находим: Гипотенуза в кв=(15*15)+(3*3) Гипотенуза в кв=225+9 Гипотенуза в кв=234 Гипотенуза=3√26
S=(15*3)/2=45/2=22,5
2.S=(15*12)/2=180/2=90
Для того,чтобы найти Р ,сначала нужно найти сторону ромба. Итак, у ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В итоге получаются четыре прямоугольных треугольника. Нам понадобится только одна. Итак,обозначим треугольник ACB,где угол С=90, АС=7,5; СВ=6. Тогда,по тереме Пифагора: АВ в кв=(7,5*7,5)+(6*6) АВ в кв=56,25+36 АВ в кв=92,25 АВ=15√41
В трапеции АВСD проведем высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, из которых меньший равен полуразности оснований, больший – их полусумме. (Можно провести вторую высоту из вершины второго тупого угла и получить тот же результат)
АН=(АD-ВС):2=2 см
НD=18-2=16 см
∆ АВD - прямоугольный по условию.
АН –проекция АВ на гипотенузу, HD - проекция BD на гипотенузу.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Т.е. квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
ВН²=АН•НD
ВН=√(2•16)=√32
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора
АВ=√(ВН²+АН²)=√(32+4)=6 см
Гипотенуза в кв=(15*15)+(3*3)
Гипотенуза в кв=225+9
Гипотенуза в кв=234
Гипотенуза=3√26
S=(15*3)/2=45/2=22,5
2.S=(15*12)/2=180/2=90
Для того,чтобы найти Р ,сначала нужно найти сторону ромба. Итак, у ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В итоге получаются четыре прямоугольных треугольника. Нам понадобится только одна. Итак,обозначим треугольник ACB,где угол С=90, АС=7,5; СВ=6. Тогда,по тереме Пифагора:
АВ в кв=(7,5*7,5)+(6*6)
АВ в кв=56,25+36
АВ в кв=92,25
АВ=15√41
Тогда Р=15√41*4=60√41