1) компланарные векторы- это : если векторы свести к общему началу, то они лежат в одной плоскости. а) AD, AB1, B1D. они образуют Δ, а Δ задаёт плоскость. Так что эти векторы компланарные. б)АВ, AD, AA1- эти векторы не лежат в одной плоскости. Они не компланарны. 2)a) С1В1 + С1D1+CC1=CC1 + C1D + C1B1= CD1 + C1B1= =CD1 + CB = CA1 б)АВ + А1D1 + AA1 = AA1 + A1D1+AB=AD1+AB=AC1 3) a) AC1 = AB + AD + AA1 б) 1. D1A1 + A1C1 = D1C1 2. D1A1-D1C1=A1C1 3.AA1 + A1C = AC 4.AC = A1C1 5.AA1 = AC - A1c = D1A1-D1C1-A1C
Окружность не всегда, но может пересекать эту плоскость.
2.
Да, верно.
Окружность лежит в данной плоскости т.к. две пересекающие прямые (содержащие хорды, которые пересекаются), принадлежащие плоскости окружности, содержатся в данной плоскости. А значит любая точка окружности так же принадлежит данной плоскости.
3.
Нет, не пересекает.
Средняя линия параллельна основаниям. Поэтому основания либо параллельно данной плоскости (по признаку параллельности прямой и плоскости), либо лежит в этой плоскости (ведь для параллельных прямых существует плоскость, в которой они лежат). Среди возможны взаимных расположений прямой и плоскости нету такого, что прямая будет пересекать плоскость.
а) AD, AB1, B1D. они образуют Δ, а Δ задаёт плоскость. Так что эти векторы компланарные.
б)АВ, AD, AA1- эти векторы не лежат в одной плоскости. Они не компланарны.
2)a) С1В1 + С1D1+CC1=CC1 + C1D + C1B1= CD1 + C1B1=
=CD1 + CB = CA1
б)АВ + А1D1 + AA1 = AA1 + A1D1+AB=AD1+AB=AC1
3) a) AC1 = AB + AD + AA1
б) 1. D1A1 + A1C1 = D1C1
2. D1A1-D1C1=A1C1
3.AA1 + A1C = AC
4.AC = A1C1
5.AA1 = AC - A1c = D1A1-D1C1-A1C
1.
Нет, неверно.
Окружность не всегда, но может пересекать эту плоскость.
2.
Да, верно.
Окружность лежит в данной плоскости т.к. две пересекающие прямые (содержащие хорды, которые пересекаются), принадлежащие плоскости окружности, содержатся в данной плоскости. А значит любая точка окружности так же принадлежит данной плоскости.
3.
Нет, не пересекает.
Средняя линия параллельна основаниям. Поэтому основания либо параллельно данной плоскости (по признаку параллельности прямой и плоскости), либо лежит в этой плоскости (ведь для параллельных прямых существует плоскость, в которой они лежат). Среди возможны взаимных расположений прямой и плоскости нету такого, что прямая будет пересекать плоскость.