В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
gan1298
gan1298
04.02.2020 23:20 •  Геометрия

Решите . площадь прямоугольника равна 48 см кв. найдите площадь шестиугольника, вершинами которого являются середины сторон и две противолежащие вершины данного прямоугольника.

Показать ответ
Ответ:
dashnv76
dashnv76
16.07.2020 01:19
Пусть ABCD - прямоугольник площади 48, E, F, G, H - середины его сторон. Нужно вычислить площадь шестиугольника AEFCGH. Вычислим площади треугольников EBF и GHD и вычтем из их площади прямоугольника. Очевидно, что тогда мы получим площадь шестиугольника.

Пусть AB=a, BC=b. Так как E - середина AB, BE=a/2. Так как F - середина BC, BF=b/2. Тогда площадь треугольника EBF равна 1/2*a/2*b/2=ab/8=48/8=6см² (площадь прямоугольника равна ab). Аналогично, так как G - середина CD и H - середина AD, GD=a/2, HD=b/2, площадь треугольника GHD равна 1/2*a/2*b/2=ab/8=6см².

Таким образом, площадь шестиугольника равна 48-6-6=36см²
Решите . площадь прямоугольника равна 48 см кв. найдите площадь шестиугольника, вершинами которого я
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота