Решите пару 1. вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? 2. найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.
Длина дуги: l=C·α/360°=20π·150°/360°=5π/12≈20 см.
Площадь окружности: S=πR²=100π.
Площадь сектора: Sc=S·α/360=100π·150/360=125π/3 см².
2) Диаметр окружности, описанной около квадрата равен стороне квадрата. D=6 см.
S=πD²/4=9π см² - это ответ.