АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Основной школьный инструмент - транспортир. На нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°. Есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут. Градус - это очень маленький угол, но он еще делится на 60' (минут), а каждая минута - на 60" (секунд). То есть угол делится на 3600". Кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан. 180° = pi рад. Таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈ 57° 17' 45". Есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град. Град - это сотая доля прямого угла. Сейчас они мало где применяются. В основном в геодезии.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
На нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°.
Есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут.
Градус - это очень маленький угол, но он еще делится на 60' (минут),
а каждая минута - на 60" (секунд). То есть угол делится на 3600".
Кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан.
180° = pi рад. Таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈ 57° 17' 45".
Есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град.
Град - это сотая доля прямого угла. Сейчас они мало где применяются.
В основном в геодезии.