Задачі на кути трикутника не важкі, якщо мова йде про 8, 9 клас школи. Але коли йде мова про медіани, бісектриси чи певні побудови то знаходження кутів в трикутнику не таке просте, як може здатися з умов. Далі наведені завдання складнішого типу, вони цікавіші, а їх аналіз точно Вас чогось навчить.
Приклад 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів.
Знайти у градусах менший гострий кут трикутника.
Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 градусів (за умовою).
Побудуємо рисунок трикутника та бісектриси в ньому
Задачі на кути трикутника з розв'язками
Задачі на кути трикутника не важкі, якщо мова йде про 8, 9 клас школи. Але коли йде мова про медіани, бісектриси чи певні побудови то знаходження кутів в трикутнику не таке просте, як може здатися з умов. Далі наведені завдання складнішого типу, вони цікавіші, а їх аналіз точно Вас чогось навчить.
Приклад 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів.
Знайти у градусах менший гострий кут трикутника.
Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 градусів (за умовою).
Побудуємо рисунок трикутника та бісектриси в ньому
Sпол=552см²
V=1264√3/3 см³
Объяснение:
Sбок=1/2*(Росн1+Росн2)*ап.
Росн1=А1В1*4=6*4=24см
Росн2=АВ*4=14*4=56см
Sбок=1/2*(24+56)*8=1/2*80*8=320см²
Sосн1=А1В1²=6²=36см²
Sосн2=АВ²=14²=196см²
Sпол=Sбок+Sосн1+Sосн2=320+36+196=
=552см².
МК=8см апофема.
ОМ=В1С1=6см
ТК=ВС=14см.
Трапеция равнобокая.
ТL=PK
PK=(TK-OM)/2=(14-6)/2=4см проекция апофемы на плоскость
∆МРК- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
МР=√(МК²-РК²)=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=
=4√3 см высота пирамиды.
h=4√3см
V=1/3h(Sосн1+√(Sосн1*Sосн2)+Sосн2)=
=1/3*4√3(36+√(36*196)+196)=
=1/3*4√3*(36+84+196)=4√3/3*316=
=1264√3/3см³