Решите хотя-бы одну , . 1) перпендикуляр, проведённый из вершины прямоугольника к его диагонали, делит её на отрезки, равные 2 см. и 8 см. найдите площадь прямоугольника. 2)в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 51 см., а тангенс одного из углов 8/15. найдите катеты треугольника.

1) так. Есть форума такая, мало кому известная. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. Звучит страшно, но это не так. Рисунок приложу.
h=sqrt 2*8= 4
Теперь ищем площадь: S=1/2*h*c=1/2*4*10=20
sqrt-корень
с-гипотенуза
2) Тангенс по определению отношение катетов.
Там дробь, но она сокращена.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Чтобы получилось 51^2
8 и 15 - мало
16 и 25 - мало
24 и 45 - как раз.
24^2+45^2=51^2
576+2025=2601
ответ: 24 и 45