Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , геометрия 8 класс

Решите , геометрия 8 класс

Показать ответ

Ответ:

РускийЧатик

22.04.2021 08:57

$36 cm^{2}$

Объяснение:

Площадь трапеции равна половине суммы оснований, умноженной на высоту. Основание MK также является катетом прямоугольного треугольника MBK, который можно найти по теореме Пифагора:

$S_{AMKC}=\dfrac{MK+AC}{2} \cdot CK=\dfrac{\sqrt{MB^{2}-KB^{2}}+AC}{2} \cdot CK;$

Найдём основание AC.

Рассмотрим ΔABC и ΔMBK:

$\angle ACB=\angle MKB=90^{\circ}, \quad \angle ABC=\angle MBK \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MBK;$

(знак, стоящий между треугольниками — символ подобия).

Так как ΔABC и ΔMBK — подобны, то

$\dfrac{AC}{MK}=\dfrac{CK}{KB} \Rightarrow AC=\dfrac{CK}{KB} \cdot MK \Rightarrow AC=\dfrac{CK}{KB} \cdot \sqrt{MB^{2}-KB^{2}};$

$AC=\dfrac{8}{4} \cdot \sqrt{5^{2}-4^{2}}=2 \cdot \sqrt{25-16}=2 \cdot \sqrt{9}=2 \cdot 3=6 (cm);$

$S_{AMKC}=\dfrac{3+6}{2} \cdot 8=9 \cdot 4=36 (cm^{2});$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

goodwar40

28.04.2020 03:07

Через кінець а відрізка ав проведено площину через кінець в і точку це цього відрізка проведено паралельні прямі які перетинають площину в точках b1 c1 знайти b1...

89681355832

08.06.2020 06:51

14. докажите, что треугольники abc и a,b,c, равны, если у нихравны стороны ab и ab, ac и a,c, медианы см и см.(рис. 11.16).12...

АлександрЧерепов

09.04.2023 08:01

2 ВАРІАНТ. 1 та 2 завдання терміново (дивитись фото)...

вкфмкшы555

16.11.2021 07:18

Навколо правильного трикутника описано коло та в нього вписане коло. Сторона трикутника 4см. Знайдіть довжини цих кіл....

pashainshakov

19.10.2021 07:41

, AB – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центраокружности, если A(8; -3) и B(-2; -5)Б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а)...

Victoriahamidul

13.05.2021 15:53

Две прямые, проведённые из одной точки S, касаются окружности с центром О и радиусом 18 дм в точках M и N. Найдите угол между этими прямыми, если ОS =36дм. [4]...

8888щоолзлтлжд

23.02.2020 00:15

К плоскости прямоугольного треугольника АВС (С=90) проведен перпендикуляр МВ. Через произвольную точку наклонной МС проведен отрезок DE параллельный АС. Докажите,...

aaadia

05.05.2023 22:52

Плоскость пересекает сечения AB и AC в средних точках K и P: 1) BC должен доказать, что сечение A параллельно плоскости A; 2) ABC и AKP должны найти соотношение площадей...

Elizabetsimmer

25.04.2020 23:44

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А - 30 градусов. В треугольник вписана окружность радиусом Точка Р - точка касания окружности с катетом АС. Найдите...

iragafieva

12.09.2021 16:18

Диогонали ac и bd трапеции abcd пересекаются в точке o . докажите , что площадь треугольника abo и dco равны ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку