Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите . длина круга, описанного вокруг равнобедренного треугольника, равна 50 см, боковая сторона треугольника равна 40 см. определите площадь треугольника.

Показать ответ

Ответ:

kkkkk24

02.10.2020 16:59

Найдём радиус описанной окружности.

$C=2\pi R=50\pi ,\; \; R=\frac{50\pi }{2\pi }=25$

Пусть в ΔАВС центр описан. окр. находится в точке О.Тогда ОА=ОВ=ОС=25.
ΔАОВ - равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АВО=углу ВАО.

$25^2=25^2+40^2-2\cdot 25\cdot 40\cdot cosABO\\\\625=2225-2000\cdot cosABO\\\\cosABO=\frac{2225-625}{2000}=\frac{4}{5}\\\\\ \textless \ ABC=2\cdot \ \textless \ ABO\\\\sinABO=\sqrt{1-cos^2ABO}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}\\\\sinABC=2\cdot sinABO\cdot cosABO=2\cdot \frac{3}{5}\cdot \frac{4}{5}=\frac{24}{25}\\\\S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sinABC=\frac{1}{2}\cdot 40\cdot 40\cdot \frac{24}{25}=768$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Girlverysilly098887

02.10.2020 16:59

$C=2 \pi R$
$C=50 \pi$
$2 \pi R=50 \pi$
R=25

R=25

по теореме синусов:
$\frac{AB}{sin\ \textless \ C} =2R$
$\frac{40}{sin\ \textless \ C} =2*25$
$sin\ \textless \ C= \frac{4}{5}$
<C=<A так как треугольник равнобедренный
<B=180-2*<C
$\frac{AC}{sin(180-2*\ \textless \ C)=2R
}$
$sin(180-2*\ \textless \ C)=sin2*\ \textless \ C$
$cos\ \textless \ C= \sqrt{1-sin^2\ \textless \ C}= \frac{3}{5}$
$sin2*\ \textless \ C=2sin\ \textless \ C*cos\ \textless \ C=2* \frac{4}{5} * \frac{3}{5} = \frac{24}{25}$

S=1/2*AB²*sin<B
S=1/2*40*40*24/25=768

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lolsotobas

28.06.2021 09:04

Мужчина находится в 8 метрах от фонаря. Его спуск, а не уличный фонарь угол 30 °. Используйте картинку ниже, чтобы найти высоту уличного фонаря....

пингвин38

01.04.2023 22:30

В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана CE. При параллельном переносе точка A перешла в точку E, а треугольник ABC перешел в треугольник EB1C1. Найди периметр четырехугольника...

seydchubra

10.05.2022 10:38

Дана точка А(1, 2, 3) и точки: В(3, 2, 1), С(–2, 1, 2), D(0, 3, 4), Е(5, 7, –3), F(3, 3, 3). Найдите координаты образа точки A при заданных преобразованиях. 1) Параллельный перенос...

ALEXGEEK

24.12.2020 09:59

2. Задайте ещё один элемент треугольника KNM так, чтобы верным стало утверждение: ∆ ABC = ∆ KNM. Укажите признак....

debchai123

27.07.2020 01:15

Дан прямоугольный треугольник МNР с прямым углом Р. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а); b) ; c) .1) синус угла М;2)...

Дарья290705

28.02.2023 06:29

Точка О центр кола. Знайдіть 1) ∠1,якщо∠2=20° 2)∠2,якщо∠1=48°...

Mei29

29.04.2023 00:45

В равностороннем треугольнике сторона равна 7√48 см. Найди длину одной из его медиан...

AlinaTishka

30.07.2022 05:29

Докажите равенство треугольников 2,5,8...

Elika34

02.06.2021 02:51

Площадь треугольника АВС равна 24 см². АВ = 3 см, АС = 8 см. Найдите величину угла ВАС. те кто знает ...

kissssss7s8

28.12.2021 09:24

№5. В треугольнике KLM известно, что KM=42,08 дм,  М = 30° , К=90° . Найдите расстояние от точки К до прямой LM....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку