Решите билеты, . желательно с пояснением. если док-ва - так же. билет № 6 1. какой отрезок называется биссектрисой треугольника? сколько биссектрис имеет треугольник? чем отличаются понятия «биссектриса угла» и «биссектриса треугольника»? поясните с рисунка. 2. сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников. 3. найдите смежные углы, если один из них на 45º больше другого. билет № 7 1. какой отрезок называется высотой треугольника? сколько высот имеет треугольник? сделайте рисунок. 2.докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним. 3. периметр равнобедренного треугольника авс с основанием вс равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника всd равен 45 см. найдите стороны ав и вс. билет № 8 1. на построение. построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. 2. докажите второй признак равенства треугольников. 3. луч ос делит угол аов на два угла. найдите вос, если аов = 78º, а аос на 18º меньше вос. билет № 9 1. что такое секущая? назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. сделайте рисунок. 2. докажите, что катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы. 3. прямые ав и cd пересечены секущей mn в точках к и р соответственно. являются ли прямые ав и cd параллельными, если вкр = 112º и крd = 58º? билет № 10 1. на построение: а) отложить от данного луча угол, равный данному. б) построить биссектрису данного угла. 2. сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. 3. два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. найдите две другие стороны треугольника. билет № 11 1. на построение: а) даны прямая и точка на ней. построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. б) построить середину данного отрезка. 2.докажите, что если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8,2 см, а боковая сторона 16,4 см. найдите углы этого треугольника. билет № 12 1. сформулируйте свойства параллельных прямых. сделайте рисунок. 2. докажите, третий признак равенства треугольников. 3. в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. найдите стороны треугольника. билет № 13 1. сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников. сделайте рисунок. 2. докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 3. в треугольнике авс угол с равен 78º, ad – биссектриса угла а, угол bad равен 22º. найдите градусную меру угла bda.
