решить задание по геометрии 1. Основанием пирамиды SАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна 5
см. Ребро SА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость SВС составляет с плоскостью АВС
угол
30 . Найти площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD, сторона которого
равна 6 см и угол равен
60
. Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол
60 .
Найти:
а) высоту ромба
б) высоту параллелепипеда
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда
г) площадь поверхности параллелепипеда.

Если мы задумаемся и посмотрим вокруг нас, то заметим, что все вещи, даже живые существа имеют геометрические построения. Мы идём в школу и видем дома, которые имеют форму кубов, а крышы на них в форме пирамид. Даже сама школа имеет форму (опиши форму школы: куб, многоугольник или т.п.). Доска на которой пишет учитель представляет из себя прямоугольник, а мел которым пишут на доске, выгледит как цилиндр. Учебник и тетрадь в  которой мы пишем ручкой имеют геометрическую форму ввиде паралелепипеда, а ручка, если прегледеться похожа на конус. Сама наша планета на которой мы живём имеет форму шара, и в любом предмете, который на ней существует можно разглядеть геометрические тела.

пусть H - середина ABCD, MH - высота пирамиды MABCD,
MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH;
AH перпендикулярно BD ( как диагонали квадрата),
AH перпендикулярно МH ( т.к. МH - высота пирамиды)
DB пересекает MH в точке H => AH перпендикулярна плоскости DMB, значит угол HLA = 60° (по условию),
CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по теореме Пифагора)
HA=1/2CA=3√2
LM=AH/tg60° = √6
DM=2LM=2√6
MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по теореме Пифагора)
ответ: √6