решить задачу.
В треугольнике АВС угол С=126 градусов. Отрезки АД и АН - высота и биссектрисса треугольника соответственно. Угол ДАН=48 градусов. Найти углы треугольника

Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.

Обозначим параллелограмм, как АВСД

ВН - высота, опущенная на сторону АД

АН = 4 см, НД = 2 см.

АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.

параллелограмма = АД × ВН

Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)

Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный

Следовательно, ВН=АН=4 см.

S параллелограмма = 6 × 4 = 24

параллелограмма = АВ × АД × sin a

Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2

АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32

S параллелограмма = √32 ×  6 × √2 делённое на 2 = 24

Площа трикутника дорівнює половині добутку основи на висоту, проведеної до неї.

Площа трикутника дорівнює 24*16:2=192 кв. см

Висота, проведена до основи в рівнобедреному трикутнику, є бісектрисою і медіаною.

По теоремі Піфагора бічна сторона дорівнює корінь(16^+(24/2)^2)=20 cм

Периеметр - сума всіх сторін

Периметр дорівнює 20+20+24=64 см

Півпериметр дорівнює 64:2=32 см

Радіус кола вписаного в трикутник дорівнює відношенню площі трикутника до півпериметра

радіус вписаного кола дорівнює 192:32=6 см