решить задачу, рисунка нет. ​

Допольнительное построение: высоты, проведенные из точки D на основание АВ- отмечаем точку на основание как Е и из точки С на основание АВ, отмечаем эту точку как F

У нас получился прямоугольник DCFE. DC=FE=10см (потому что стороны DC и  FE противолежащие)

AB=AE+EF+FB     AE=FB (Треугольник НЕМ= треугольнику LPS по 2 признаку), следовательно FB= (24-10):2=7 см

Расмотрим треугольник ADE, угол DEA=90

Угол ADE=180-(90+60)=30

AE=1/2 AD( напротив угла 30 градусов), следовательно AD=AE*2 AD=7*2=14см

AD=CB=14см( ABCD равнобедренный)

P=DC+CB+AB+AD      P=14+14+24+10=62см

ответ: периметр трапеции 62 см.

Объяснение:

В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому