Решить задачу по геометрии : В прямоугольнаюом треугольнике АВС точка Н-основание высоты, проведённая к гипотенузе АС. Найдите площадь треугольника АВС, если АН=2 см, НС=6см.
Эта точка будет лежать на биссектрисе прямого угла С. Строим биссектрису: Берешь произвольный развод циркуля, иглой ставишь в угол С, строишь окружность, потом от каждого пересечения этой окружности с катетами строишь еще по одной окружности ТЕМ ЖЕ РАЗВОДОМ ЦИРКУЛЯ. Видишь: у тебя пересеклись 2 окружности в 2 точках (одна из точек пересечения в углу С), проводишь прямую, соединяющую угол С и вторую точку пересечения окружностей (отложенных от катетов) — это и есть биссектриса. Теперь смотришь, где она пересеклась с гипотенузой — это и будет та точка, которая тебе нужна.
С находим длину круга основания- 40/5=8см, находим радиус основания (МС, ДМ) L=2nr r=8/2*3,14=1,3. Тр-к ДМС прямоугольный равнобедренный (диаметры М перпендикулярны). ДС=V(2*1,3^2)=V3,38=1,8 НС=1/2*1,8=0,9. Из тр-ка МНС (Н=90град) Д Н С МН^2=MC^2-HC^2=1,3^2-0,9^2=0,88. Из тр-ка СМН
(угол М=90град, СМ=5см из условия) CH=V(CM^2+MH^2)=V(5^2+0,88)=V25,88=5,1 V-корень квадратный из , ^2= в квадарте
Строим биссектрису:
Берешь произвольный развод циркуля, иглой ставишь в угол С, строишь окружность, потом от каждого пересечения этой окружности с катетами строишь еще по одной окружности ТЕМ ЖЕ РАЗВОДОМ ЦИРКУЛЯ. Видишь: у тебя пересеклись 2 окружности в 2 точках (одна из точек пересечения в углу С), проводишь прямую, соединяющую угол С и вторую точку пересечения окружностей (отложенных от катетов) — это и есть биссектриса. Теперь смотришь, где она пересеклась с гипотенузой — это и будет та точка, которая тебе нужна.
радиус основания (МС, ДМ) L=2nr r=8/2*3,14=1,3.
Тр-к ДМС прямоугольный равнобедренный (диаметры
М перпендикулярны). ДС=V(2*1,3^2)=V3,38=1,8
НС=1/2*1,8=0,9. Из тр-ка МНС (Н=90град)
Д Н С МН^2=MC^2-HC^2=1,3^2-0,9^2=0,88. Из тр-ка СМН
(угол М=90град, СМ=5см из условия) CH=V(CM^2+MH^2)=V(5^2+0,88)=V25,88=5,1
V-корень квадратный из , ^2= в квадарте