@ 319. через гипотенузу АВ равнобедренного прямоугольного треугольника- ка АВС под углом в 45° к его плоскости проведена плоскость расстояния от вершины прямого угла С на (рис. 326). Найдите площадь треугольника АВС[email protected]
Объяснение:
Т.к. проведена " плоскость на расстояния от вершины прямого угла С ", то СС₁⊥ γ ⇒Δ СС₁D-прямоугольный , sin45°=СС₁/DC , ,DС=L√2.
Т.к.ΔАВС-равнобедренный, прямоугольный , то ∠А=∠В=45°⇒ΔACD-равнобедренный ⇒AD=DС=L√2.
@ 319. через гипотенузу АВ равнобедренного прямоугольного треугольника- ка АВС под углом в 45° к его плоскости проведена плоскость расстояния от вершины прямого угла С на (рис. 326). Найдите площадь треугольника АВС[email protected]
Объяснение:
Т.к. проведена " плоскость на расстояния от вершины прямого угла С ", то СС₁⊥ γ ⇒Δ СС₁D-прямоугольный , sin45°=СС₁/DC ,
,DС=L√2.
Т.к.ΔАВС-равнобедренный, прямоугольный , то ∠А=∠В=45°⇒ΔACD-равнобедренный ⇒AD=DС=L√2.
И ΔВCD-равнобедренный ⇒ВD=DС=L√2.
Значит АВ=2L√2.
S=1/2*a*h , S(АВС)=1/2*2L√2*L√2=2L² .