Квадрат і прямокутник, площі яких відповідно дорівнюють 64 і 120 см ають спільну сторону. Кут між площинами цих фігур дорівнюе 60° Обчислити відстань між сторонами квадрата і прямо- кутника, протидежними до їх спільної сторони.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.
объяснение:
спершу знайдемо периметр мешого трикутника, сторони якого відомі:
Р = 3+5+7=15
потім поділимо периметр більшого трикутника на периметр меншого трикутника ( так дізнаємось у скільки разів більший трикутник ):
75:15= 5
трикутник більший у 5 разів, а отже
3*5=15
5*5=25
7*5=35
Також є другий б розвязування, через х:
нехай менший трикутник буде 3+5+7, а більший 3х+5х+7х, тоді
3+5+7=15,а 3х+5х+7х=75, тут так само 75:15= 5, - це шуканий х
відповідь та сама.
(Якщо не складно, поставте найкращу відповідь)
Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.