решить задачу! Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=3:4. Найдите АВ, если А1В1=20 см.

По климатической карте, можно выявить некоторые закономерности в рас­пределении тепла и влаги по поверхности Земли. Количество полученного поверх­ностью Земли тепла увеличивается по ме­ре приближения к экватору. Осадков так­же выпадает больше в районе экватора на юго-восточных побережьях материков. 
Вот сведения, на основании которых и сделан вывод: 
• Распределение осадков на земном шаре очень неравномерно и зависит от распределения атмосферного давления, количества водяного пара в атмосфере, от рельефа. 
• Осадков бывает больше в экваториальных и умеренных широтах, меньше - в тропических и полярных. 
Для каждого климатического пояса ха­рактерна своя циркуляция воздушных масс. В основных климатических поясах, как правило, господствует воздушная масса, соответствующая названию данно­го пояса (в экваториальном — эквато­риальные воздушные массы, в тропиче­ском — тропические, в умеренном — уме­ренные, в арктическом — арктические, и антарктическом — антарктические) . 
• Источником нагрева земной поверхности является солнечная энергия. 
• Земная поверхность нагревается по-разному в зависимости от угла падения солнечных лучей, цвета, плотности поверхности и рельефа. 
• Различают суточные и годовые изменения температуры воздуха, которые на разных широтах имеют свои показатели амплитуды колебания. 
• Различают четыре основных типа годового распределения температуры воздуха и семь тепловых поясов Земли. 

Существует за­висимость между атмосферным давлени­ем и осадками. При восходящем движе­нии воздуха условий для возникновения осадков больше, чем при нисходящем. Изменение давления обязательно учиты­вается при прогнозе погоды. Если сфор­мировалось устойчивое повышенное атмо­сферное давление, то и погода устанавли­вается ясная (летом — жаркая, а зимой — морозная) , а если давление резко меняет­ся с высокого на низкое, то также резко меняется и погода, усиливается ветер, об­разуюся атмосферные осадки.

Предположим, что прямая а не пересекает плоскости α и β.

Значит, прямая а параллельна обеим плоскостям.

Тогда в каждой плоскости найдется прямая, параллельная прямой а. Пусть это прямые b и с.

Так как b║a и с║а, то b║c.

Если прямая с параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то с║α.

Плоскость β проходит через прямую с, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α, значит линия пересечения плоскостей параллельна прямой с.

Итак, c║l, c║a, ⇒ l║a. Но прямые l и а скрещивающиеся. Получили противоречие.

Значит, прямая а пересекает хотя бы одну из плоскостей.