решить задачу
2 вариант
Геометрия 11 класс

Сечение будет определено 4 точками на рёбрах параллелепипеда. четвёртая точка е будет лежать на ребре а1в1, причем а1е = ев1 сечение определено сторонами: fd. dc1. c1e. ef по т. пифагора fd^2 = af^2 + ad^2 = 2^2 + 2^2 = 8 fd = 2√2 dc1^2 = dc^2 + cc1^2 = 2^2 + 4^2 = 20 dc1 = 2√5 а1е = ев1 так как угол сечения плоскости таков, что проходит через диагональ боковой стороны dd1c1c, а значит с середины ребра aa1 он попадает на середину a1b1 c1e^2 = b1c1^2 + eb1^2 = 2^2 + 1 = 5 c1e = √5 ef^2 = a1e^2 + a1f^2 = 1 + 1 = 2 ef = √2 p fdc1e = fd+ dc1+ c1e+ ef= 2√2 + 2√5 + √5 + √2 = 3√2+3√5 = 3(√2+√5)

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .