нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами АВС, где АС - основание. О-центр окружности, а ОМ, ОР и ОК - высоты треугольника, на стороны АВ, ВС и АС - соответственно. остальные соторны треугольника АВС равны (32-12)/2=10см, треугольники ВКС и ОВР подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ОР/ОВ=КС/ВС. высота ВК находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка О делит ВК на две части. примем отрезок ОК=ОР=ОМ (это радиу окружности) за х см, тогда ОВ=8-х. составим уравнение: х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.
1) Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,
где ( х₀;у₀) - координаты центра, (х;у)- координаты точки, лежащей на окр.,
тогда (6-3)²+(5-1)²=R²
R²= 25
R = 5,
Таким образом , (х-3)²+(у-1)²=25.
2) Т.к. центр лежит на оси Ох, то у₀ =0, тогда
(1-х₀)²+(4-0)²=5²
1-2х₀+ х₀² = 25
х₀² -2х₀- 24 =0
х₀= 6 или х₀ = -4
Таким образом, окружностей с такими условиями - две, их центры: (6;0)и (-4;0).
3) Т.к. окружность касается оси Ох, то у =0 (координата точки, лежащей на окр-сти), а т.к. центр окр-сти (1;2), то он удалён от оси Ох на 2 ед. отрезка,
т.е. R =2, тогда (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,
(х-1)²+(у-2)²=4.
4) Уравнение прямой, параллельной оси Оу имеет вид х = m , где m - абсцисса точки, через которую проходит эта прямая, т.е. х=2.
нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами АВС, где АС - основание. О-центр окружности, а ОМ, ОР и ОК - высоты треугольника, на стороны АВ, ВС и АС - соответственно. остальные соторны треугольника АВС равны (32-12)/2=10см, треугольники ВКС и ОВР подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ОР/ОВ=КС/ВС. высота ВК находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка О делит ВК на две части. примем отрезок ОК=ОР=ОМ (это радиу окружности) за х см, тогда ОВ=8-х. составим уравнение:
х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.
ответ: R окр = 3 см
1) Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,
где ( х₀;у₀) - координаты центра, (х;у)- координаты точки, лежащей на окр.,
тогда (6-3)²+(5-1)²=R²
R²= 25
R = 5,
Таким образом , (х-3)²+(у-1)²=25.
2) Т.к. центр лежит на оси Ох, то у₀ =0, тогда
(1-х₀)²+(4-0)²=5²
1-2х₀+ х₀² = 25
х₀² -2х₀- 24 =0
х₀= 6 или х₀ = -4
Таким образом, окружностей с такими условиями - две, их центры: (6;0)и (-4;0).
3) Т.к. окружность касается оси Ох, то у =0 (координата точки, лежащей на окр-сти), а т.к. центр окр-сти (1;2), то он удалён от оси Ох на 2 ед. отрезка,
т.е. R =2, тогда (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,
(х-1)²+(у-2)²=4.
4) Уравнение прямой, параллельной оси Оу имеет вид х = m , где m - абсцисса точки, через которую проходит эта прямая, т.е. х=2.