решить задачи на построени!
23.1. Постройте отрезок, равный данному.
23.2. Постройте середину заданного отрезка.
23.3. Через данную точку, принадлежащую данной прямой, проведите прямую, перпендикулярную этой прямой.
23.4. Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам и углу
между ними.
23.5. Постройте треугольник ABC по данной стороне и двум данным прилежащим к ней углам.
23.6. Постройте угол, равный данному углу.
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60