решить задачи: №1 Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание, АД=СЕ, Угол ВЕС равен 115 градусам.
1) Док-ть, что треугольник ДВЕ равнобедренный
2) найти угор ВДЕ
https://sun9-9.userapi.com/impf/LavXyu9dSWRhfl6k-UYQlTad3b2rfLfErG4Xqg/KhwmdcCTBqE.jpg?size=1080x797&quality=96&proxy=1&sign=183c61442e761ac0c31f07fc62ad5bed&type=album
№2 На сторонах угла Д отмечены точки М и К, так, что ДМ=ДК
Известно что точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ.
Док-ть что луч ДР - биссектриса угла МДК
№3 В окружности с центром О проведена хорда. ОС - радиус окружности, перпендикулярный к АВ, АВ хорда. Док-ть что луч ОС биссектриса угла АСВ
https://sun9-70.userapi.com/impf/rPnmr39mGz--qFiH-ZJQYSrLG_rn-RrWzgYD4g/PwDeslOvffc.jpg?size=1080x1026&quality=96&proxy=1&sign=231c0e7499eade577d863980652856cf&type=album
Дано :
ΔАВС ~ ΔA₁В₁С₁.
Отношение сходственных сторон = .
S(ΔАВС) = S(ΔА₁В₁С₁) + 77 (см²).
Найти :
S(ΔАВС) = ?
S(ΔА₁В₁С₁) = ?
Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.Отсюда .
Так как k > 1, то в числителе стоит бо́льший треугольник.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.Пусть S(ΔА₁В₁С₁) = х, тогда S(ΔАВС) = х + 77 (см²) (так как площадь ΔАВС больше площади ΔА₁В₁С₁, то он, как раз таки, и есть бо́льший треугольник).
Составим уравнение -
S(ΔА₁В₁С₁) = x = 175 (cм²)
S(ΔАВС) = х + 77 (см²) = 175 (см²) + 77 (см²) = 252 (см²).
252 (см²), 175 (см²).
задание 1
ответы: 3 4
задание 2
т.к. KP=PM то трк равнобедренный значит PH- медиана биссектриса и высота следовательно угол KPH= углу HPM=21 градус. угол PHK=90 градусов
ответ: угол PHK=90 а угол KPH=21 градус
Задание 3
т.к. AO=OD угол BAO= углу CDO (по усл задачи)
угол AOB=углу DOC(смежные)
то треугольники равны по 2 признаку равенства
Задание 4
по условию задачи ML=MN значит трк MNL равнобедренный MD делит основание тр-ка на две равные половины значит MD биссектриса а биссектриса в равнобедренном тр-ке является и медианой и высотой
Задание 5
диаметры в круге равны значит в точке центра делятся пополам и у нас образуются 2 равнобедренных тр-ка MPN и OPK также у этих тр-ков есть вертикальные углы которые равны угол POK= углу MOH тогда треугольник POK равен тр-ку MON по 1 признаку тогда углы
OMN=OHM=OPK=OKP=40 градусов
Объяснение: