решить задачи: 1. Комната имеет пол прямоугольной формы со сторонами 5м и 3,5м. Высота 2,5м.
Необходимо выполнить следующее:
Сделать натяжные потолки.
2.Рисунок представляет собой план столовой. Размеры даны в метрах. Требуется покрасить пол в два слоя. Расход краски 0,2кг/ м2. рисунок 1
3.

Две плоскости пересекаются под углом 60°. Точка М находится на одинаковом расстоянии от этих плоскостей. Найдите расстояние от точки М до линии пересечения этих плоскостей, если расстояние от точки М до каждой плоскости равно 4 см.

ответ:     8 см

Объяснение:

Пусть плоскости α и β пересекаются по прямой b.

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.

Проведем МА⊥α и МВ⊥β. По условию МА = МВ = 4 см.

Плоскость (АМВ) пересекает прямую b в точке С.

АМ⊥α, b ⊂ α, значит АМ⊥b,

ВМ⊥β, b ⊂ β, значит ВМ⊥b,

а так как прямая b перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (АМВ), то она перпендикулярна и всей плоскости, и каждой прямой, лежащей в плоскости.

Итак, b⊥АС  и  b⊥ВС, тогда ∠АСВ = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостями.

А так же b⊥МС, значит МС - искомое расстояние от точки М до прямой b.

ΔАМС = ΔВМС по гипотенузе и катету (МА = МВ по условию, гипотенуза МС - общая), значит

∠МСА = ∠МСВ = 1/2 ∠ АСВ = 30°

В прямоугольном треугольнике АМС напротив угла в 30° лежит катет АМ = 4 см, значит

МС = 2АМ = 8 см

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см