Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить вот эту задачу по геометрии.

решить вот эту задачу по геометрии.

Показать ответ

Ответ:

робингуд228

18.11.2020 20:03

Пусть дана прямоугольная трапеция $ABCD ~ (BC \parallel AD),~ AD=30, ~ \angle ABC=135^{\circ}, ~ \angle BDC=45^{\circ}.$

Рассмотрим $\Delta BCD ~(\angle C = 90^{\circ}):$

$\angle CBD = 90^{\circ} - \angle BDC = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}.$

Тогда $\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 135^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}.$

$\angle ADB = 90^{\circ} - \angle BDC = 90^{\circ} - 45^{\circ}.$

Рассмотрим $\Delta ABD ~(\angle B = 90^{\circ}):$

$\cos \angle ADB = \dfrac{BD}{AD} \Rightarrow BD = AD\cos \angle ADB = 30 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 15\sqrt{2}.$

Рассмотрим $\Delta BCD ~(\angle C = 90^{\circ}):$

$\sin \angle BDC = \dfrac{BC}{BD} \Rightarrow BC = BD\sin \angle BDC = 15\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 15$

ответ: 15.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Шурочек

14.05.2021 23:58

Установите соответствие между элементами треугольника (слева) и их обозначениями (справа). Заполните таблицу. ...

polycononova20

24.02.2021 03:07

Найдите площадь ромба, если его сторона 10 см, а острый угол 30 градусов. (Синусы не проходили. В других источниках ток решение с нужно без них)...

tanyaprokudina

24.02.2023 17:07

З точки А до кола проведені дотична АВ і січна АС. Знайти АВ, якщо АС=20см, DC=15см(DC-внутрішня частина січно...

МарияМяуМяу

19.04.2020 21:45

найди катет прямоугольного треугольника, если его гепотенуза и второй катет соответственно равны 8 см и 4 см...

alexvip7777ap

03.02.2020 03:08

Известны стороны треугольника CDE, СЕ=4 см, DE=4см, CD=7см. Определите вид и периметр треугольника . Зная что треугольники CDE и MNK равные, найдите стороны треугольника...

SSS252525

12.03.2022 05:10

Из точки а к плоскости проведены две наклонные - отрезки ав=10 см и ас=17 см. найдите длины проекций отрезков ав и ас, зная, что эти длины отличаются на 9 см....

romakum24

12.03.2022 05:10

Из 64 одинаковых шариков собран куб. радиус каждого шарика равен 4 см. определи длину стороны куба....

missvolkova2001

12.03.2022 05:10

Решить! у рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 60 градусів а бічна сторона 16 см знайдіть основи трапеції,якщо їх сума дорівнює 38 см...

dianaorlova00

12.03.2022 05:10

Урівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 60 градусів а бічна сторона 16 см знайдіть основи трапеції,якщо їх сума дорівнює 38 см...

romankulikov20

12.03.2022 05:10

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен 19 см. найдите гипотенуза этого треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку