Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Logicsmile007
18.06.2020 20:46 •
Геометрия
Решить : в правильной треугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. высота пирамиды 10 корней из 3. найти объём и площадь полной поверхности.
Показать ответ
Ответ:
LuckyZhenya
23.09.2020 08:57
Апофема SД и её проекция на основание - прямоугольный треугольник, где SД - гипотенуза, SО - высота пирамиды Н,
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.
Площадь полной поверхности:
S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.
Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
= 3000.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
catnizamova
20.05.2021 11:40
Вчетырехугольнике abcd известно, что abc 120 adc 56 bac 32 cad 54 найдите угол между диагоналями четырехугольника противоположном стороне ab...
karinatrunko
20.05.2021 11:40
Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке m(1; -3) и которая проходит через точку k(-4; 2)...
денил55
29.03.2023 06:35
просто вообще в этой теме не шарю ...
Cat201093
09.10.2021 03:43
Найдите сумму длин вписанной и описанной окружности правильного треугольника со стороной 6√3...
Simpleton1
30.05.2023 20:59
Прямокутний трикутник авс (с=90°) кут а = 30° , знайдіть ас , якщо св= 9 см....
elka1245
18.02.2021 07:23
Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) вн высота найдите высоту вн если периметр треугольника авс и внс соответственно равны 48 см и 32см...
Olganot
07.04.2022 00:26
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и высотой трапеции равен α. найди- те радиус окружности, описанной около...
janavotkinsk
21.01.2022 03:14
Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90°) проведена высота ch, ah=36 см, bh=25 см. найдите а) ас, ав, вс, сн б) s∆acc/s∆bch с дано и рисунком! ...
amersjeo
28.08.2022 17:01
Відстань від точки м до центра о кола дорівнює діаметру. через точку м проведено 2 прямі які дотикаються до кола в точках а і в. знайдіть кути трикутника аов...
Kskdnrntbrjdjdk
11.04.2022 07:48
Впрямоугольном треугольнике c=13см, а=5 см найдите h,b^c,a^c,b. с дано и рисунком...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.
Площадь полной поверхности:
S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.
Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
= 3000.