2) треугольник со стороной-диагональю, равной стороне параллелограмма будет равнобедренным => диагональ, равная стороне, лежит против острого угла (углы при основании равнобедренного треуг. равны и не могут быть тупыми, а второй угол параллелограмма = 180-60 = 120)
в равнобедренном треуг. угол при основании = 60 => треуг.равносторонний => параллелограмм=ромб
второй катет по т.Пифагора = корень(10*10 - 8*8) = корень((10-8)*(10+8)) = корень(2*18) = корень(2*2*9) = 2*3 = 6
значит меньший угол - угол против второго катета (в треугольнике против большей стороны лежит больший угол и наоборот)
косинус этого угла cosA = 8/10 = 0.8
найдем косинус половинного угла
cosA = 2(cos(A/2))^2 - 1
2(cos(A/2))^2 = cosA + 1
(cos(A/2))^2 = (cosA + 1)/2
cos(A/2) = корень((cosA + 1)/2) = корень((0.8 + 1)/2) = корень(0.9) = 3/корень(10)
косинус половины угла cos(A/2) = 8/x (x - длина биссектрисы)
x = 8/cos(A/2) = 8 : 3/корень(10) = 8 * корень(10) / 3 = 8/3 * корень(10)
2) треугольник со стороной-диагональю, равной стороне параллелограмма будет равнобедренным => диагональ, равная стороне, лежит против острого угла (углы при основании равнобедренного треуг. равны и не могут быть тупыми, а второй угол параллелограмма = 180-60 = 120)
в равнобедренном треуг. угол при основании = 60 => треуг.равносторонний => параллелограмм=ромб
высота параллелограмма = корень(14*14-7*7) = корень((14-7)*(14+7)) = корень(7*21) = корень(7*3*7) = 7*корень(3)
S = a*h = 14 * 7*корень(3) = 98*корень(3)
1) а в первой задаче мне кажется данных не хватает...