Решить тест по сумма всех углов равна 180º… а) только в прямоугольном треугольнике; б) только в равнобедренном треугольнике; в) только в равностороннем треугольнике; г) в любом треугольнике. 2. каждый угол равностороннего треугольника равен… а) 90º; б) 60º; в) 30º; г) 45º 3. в остроугольном треугольнике могут быть… а) все углы острые; б) один тупой, один прямой и один острый углы; в) один тупой угол; г) один прямой угол. 4. в прямоугольном треугольнике могут быть… а) прямой и тупой углы; б) два прямых угла; в) два острых угла; г) два тупых угла. 5. в тупоугольном треугольнике могут быть… а) прямой и острый углы; б) тупой и прямой углы; в) два тупых угла; г) тупой и острый углы. 6. в треугольнике авс угол а равен 90º, при этом угол в и угол с… а) один острый, другой прямой; б) оба острые; в) один острый, другой тупой; г) оба прямые. 7. в треугольнике авс угол в тупой, при этом угол а и угол с могут быть… а) только острыми; б) острым и прямым; в) острым и тупым; г) прямым и тупым. 8. в треугольнике два угла равны 110° и 40°. чему равен третий угол? 9. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 40°. чему равен угол при вершине? 10. один из острых углов прямоугольника треугольника равен 30°. чему равен другой острый угол? 11. существует ли треугольник с заданными параметрами углов: 120°, 40°; 40°. 12. как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: в тупоугольном треугольнике все углы тупые. ответ. а) да; б) нет 13. в треугольнике два угла равны 80° и 60°. чему равен третий угол? 14. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 35°. чему равен угол при вершине? 15. один из острых углов прямоугольника треугольника равен 60°. чему равен другой острый угол? 16. существует ли треугольник с заданными параметрами углов: 70°, 40°; 40°. 17. как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: в остроугольном треугольнике все углы острые. ответ. а) да; б) нет 18. в треугольнике один из углов равен 15 º, другой 65 º. найдите третий угол. 19. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна. 20. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 43 º. найдите остальные углы. 21. в равнобедренном треугольнике один из углов равен 100 º. найдите остальные углы. 22. внешний угол при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равен. 23. в прямоугольном треугольнике один из углов равен 230. чему равен другой угол? 24. как называется сторона bc в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом а? 25.в треугольнике авс угол с=900, угол а=300. во сколько раз катет вс меньше гипотенузы? 26. в треугольнике авк угол к - прямой, угол в=300. ак=3,4 см. чему равна длина гипотенузы? 27. в треугольнике авс угол а= 900, угол в= 350. сравни длины сторон ав и ас. 28. один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 24,6 см. чему равна гипотенуза? 29. в треугольнике твн угол т- прямой, вн= 2*тн. чему равна градусная мера угла н? 30. треугольник кмр- равнобедренный, причем угол м= 900. чему раны градусные меры углов к и р треугольника? 31. один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. чему равен этот катет? 32. в треугольнике авк угол к - прямой. углы а и в относятся как 7: 8. чему равны градусные меры углов а и в?
1. внутренняя
2.на плоскости равноудалённых от одной точки называемой центром окружности.
3.плоская,замкнутая или кривая все точки которой одинаково удалена от центра.
4.отрезок который соединяет две точки на окружности длина такого отрезка равна 2-м радиусам.
5.отрезок, соединяющий две точки кривой.
6.делит хорду пополам
7.прямая пересекающаяся окружность
8. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу проведенная точку касания
9.если она касается всех сторон,а центр внутри окружности.
10. окружность треугольника касающаяся всех его сторон.
11. называется окружность, к которой является одна из сторон треугольника.
12. является точкой середины перпендикуляров к сторонам треугольника.
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240