решить тест по геометрии 7 класс мало времени осталось
Тест:
3. Одна сторона треугольника равна 14 см, вторая в 2 раза меньше первой, а третья на 17 см больше второй. Найдите периметр треугольника.
ответ:
4. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если
АВ< АС<ВС.
А) С Б) В В) А Г) все углы равны
5. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°, угол М на 57 ° больше. Вычислите угол Е.
А) 27° Б) 39° В)82° Г) 101°
6. По данным рисунка ответьте на следующий во в какой из указанных пар углы являются соответственными?
А)1 и 4
Б)1 и 5
В)4 и 6
Г)4 и 5
8. Выберите верное утверждение из предложенных:
А) Градусная мера прямого угла равна 900
Б) Градусная мера острого угла больше 900
В) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800
9. По рисунку определить развернутый угол
а) б)
в) г)
10. Сумма … углов равна 180⁰.
а) вертикальных; б) накрест лежащих;
в) односторонних г) острых.
11. Стороны треугольника равны 7, 5, 7. Какой угол треугольника наибольший?
а) только лежащий против стороны в 5 см;
б) только лежащий против стороны в 7 см;
в) углы, лежащие против стороны в 7 см;
г) все углы равны.
Часть В
1. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см, ВD=5см.
2. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС=12см.
В тр-ке АОВ ∠ВАО=α/2, AO=d/2.
ВО=AO·tgα/2=d·tg(α/2)/2.
ВД=2ВО.
AB=BO/sin(α/2)=d·tg(α/2)/2sin(α/2).
Площадь ромба: S=АС·ВД/2=АС·ВО=d²·tg(α/2)/2.
Площадь ромба: S=АВ·h, где h - высота ромба.
h=S/AB=(d²·tg(α/2)/2):(d·tg(α/2)/2sin(α/2))=d·sin(α/2).
Высота ромба, проведённая через его центр, является диаметром основания вписанного цилиндра, а высота цилиндра равна высоте призмы.
В тр-ке BДД1 ДД1=ВД·tgγ=d·tg(α/2)·tgγ.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами, равными высоте и диаметру цилиндра.
Площадь сечения: Sсеч=D·H=h·ДД1=d²·sinα·tg(α/2)·tgγ - это ответ.
h=a*b/c
h= корень квадратный из произведения отрезков на гипотенузе треугольника или по другому к нашему случаю 6=корень квадратный из х*(х+5). Изменим его в удобный формат 36=х*(х+5).
36=х в квадрате +5х
х в квадрате +5х -36=0. Решаем квадратное уравнение.
x2 + 5x - 36 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-36) = 25 + 144 = 169
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -5 - √1692·1 = -5 - 132 = -182 = -9x2 = -5 + √1692·1 = -5 + 132 = 82 = 4
Отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. Остается х=4.
Второй отрезок 4+5=9
Гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. Одну сторону нашли.
Дальше. Высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. Вспоминаем т.Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Решаем дальше:
в малом треугольнике катеты 6 и 4. Гипотенуза х. Получаем
х в квадрате=36+16=52. Извлекаем корень из 52. Получаем 7,2см. Это малый катет большого треугольника.
Во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. Гипотенуза=х
х в квадрате=36+81=117. Извлекаем корень из 117. Получаем 10,8см. Это большой катет большого треугольника.
Получается ответ Гипотенуза=13см. Большой катет 10,8см. Малый катет 7,2см.
Проверяем ответ по Пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. Имеем 169=117+52 Всё сошлось.