Решить СОР ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

Відповідь: V=70см³

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*5 =56см. Или

X+Y=9 см. (1)  Х=9-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=118 см². Или

5*X+5*Y+X*Y=59 см². Или

5(X+Y)+X*Y=59 см². Подставим значение (1):

5*9+X*Y=59 => X*Y=14. Подставим значение из (2):

Y²-9Y+14=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=7 см.  => X1=2см

Y2=2см. =>  X2 =7см.

Тогда объем параллелепипеда равен 2*7*5=70см³.

ответ: V=70см³.

Відповідь: 294см³.

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 14см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*14 =96см. Или

X+Y=10 см. (1)  Х=10-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(14*X)+2*(14*Y)+2*X*Y=322 см². Или

14*X+14*Y+X*Y=161 см². Или

14(X+Y)+X*Y=161 см². Подставим значение (1):

14*10+X*Y=161 => X*Y=21. Подставим значение из (2):

Y²-10Y+21=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=7см.  => X1=3см

Y2=3см. =>  X2 =7см.

Тогда объем параллелепипеда равен 3*7*14=294см³.

ответ: V=294см³.

Детальніше - на -