P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и вдвое больше средней линии.
АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому АВ=СD=8,5
Угол ВАD=∠СDA= 30°, ⇒ высота ВН трапеции равна половине АВ.
ВН=8,5:2=4,25 см
Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте.
R=D:2=4,25:2=2,125 см.
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50
итого: x = 50, y = 96
нам не хватает высоты, для нахождения площади.
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана)
по теореме Пифагора
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672