решить самостоятельные по геометрии ( 8 класс) Самостоятельные работы
Модуль 2.
C-1
1. Периметр квадрата равен 32 см, а одна сторона прямоугольника 4 см.
Найти другую сторону прямоугольника, если известно, что он имеет площадь
такую же, как и квадрат.
2. Биссектриса угла в прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке
КАК = 5 см, KD = 7 см. Найти площадь прямоугольника.
С-2
1B параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка E 4PEM = 900,
2EPT = 450 ME = 4 см, ЕТ + 7 см Найти площадь параллелограмма
2. Найти углы параллелограма, если его площадь равна 40 см, а стороны 10
см в 8 см.
C-3
1. Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с
гипотенузай 10 см.
2. На стороне AC треугольника АВас площадью высм взята точка D.
ADDC 1 3. Найти площадь треугольника ABD.
В прямоугольной трапеции плодадь равна 30 см периметр 28 см, а
меньшая боковая сторона 3 см. Найти большую боковую сторону
2 В трапеции МРКТ Меньшее основание РК равно 6 см, а высота трапеции 8
см Найти пошадь трапери если плошадь треугольника МКТ равна 48 см
x y z Сум.квадр Длина ребра
Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 12 -9 -2 229 15.13274595,
Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 4 22 -8 564 23.74868417,
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 16 13 -10 525 22.91287847,
Вектор AD={xd-xA, yd-yA, zd-zA} -4 -6 5 77 8.774964387,
Вектор BD={xd-xB, yd-yB, zd-zB} -16 3 7 314 17.72004515,
Вектор CD={xd-xC, yd-yC, zd-zC} -20 -19 15 986 31.40063694.
Дано: АВСD - трапеция, AD║BC, AB⊥AD, BC=CD, ∠ABD=80°. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠D.
Рассмотрим ΔАВD - прямоугольный (по условию), ∠ABD=80°, значит ∠BDА=90-80=10° по свойству суммы острых углов прямоугольного треугольника.
∠АВС=90°, т.к. AB⊥AD и AD║BC, поэтому ∠CBD=90-80=10°.
ΔВСD - равнобедренный, т.к. BC=CD, значит, ∠CBD=∠CDВ=10°
∠D=10+10=20°
∠С=180-20=160°
АВD - прямоугольный, ∠А=90° по условию, ∠АВD+∠ADB=90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°; ∠ADB=90-80=10°
∠DBC=∠ADB=10° как внутренние накрест лежащие при AD║BC и секущей BD.
∠В=80+10=90°; ∠D=10+10=20°
CD=ВС по условию, значит ΔВСD - равнобедренный и ∠СDВ=∠DBC=10°;
∠C=180-20=160°
ответ: 90°, 90°, 160°, 20°