Решить по , в треугольнике авс известно, что угол - вопрос №90308705878 от Людочка6789 29.11.2021 03:14

Question

Геометрия: Решить по , в треугольнике авс известно, что угол с=90, угол=30, отрезок вм-биссектриса треугольника. найдите катет ас, если вм=6 см

Людочка6789 · Answer

ΔАВС. ∠АВС= 60°. ВМ - бисектриса, ∠АВМ=∠СВМ=30°.
ΔАВМ - равнобедренный так как имеет два равных угла по 30°. Значит АМ=ВМ=6.
ΔВМС - прямоугольный, ∠МВС=30°, сторона МС лежит против угла в 30°,
СМ=0,5ВМ=0,5·6=3.
АС=АМ+МС=6+3=9.
ответ: 9.