56: По условию, треугольники равны. В равных треугольниках все соответственные элементы равны. Т.к. ∠А = ∠D, а ∠В = ∠Е, то ∠С = ∠F = 43°. Все равные между собой углы соответственны ⇒ ВС соответствует ЕF ⇒ ВС = ЕF = 14.
57: Назовем стороны треугольника х, х + 18, (х + 18) : 2. Сторона х это та сторона, которая по условию рана 24. Значит, х + 18 = 24 + 18 = 42, а (х + 18) : 2 = 42 : 2 = 21. Периметр треугольника равен сумме его сторон ⇒ Р = 24 + 42 + 21 = 87.
58: Назовем стороны треугольника х, х + 41 и 4х соответственно. По условию периметр равен 107. Составим уравнение: 4х + х + х + 41 = 107. Решим его: 6х = 107 - 41 ⇒ 6х = 66 ⇒ х = 11. Таким образом, х + 41 = 52, 4х = 44. Стороны равны 11, 52, 44
59: Рассмотрим ΔАВЕ и ΔВЕС. ВЕ - общая сторона. АЕ = ЕС по св-ву медианы. Т.к. периметры ΔАВЕ и ΔВЕС равны, а ВЕ общая и АЕ = ЕС, то АВ = ВС. ΔАВЕ = ΔВЕС по трем сторонам. В равных треугольниках все соответственные элементы равны. Также и АВ = ВС = 6. Периметр ΔАВD > периметра ΔАDC на 2. Периметр ΔАВD = АВ + ВD + DА. Периметр ΔАDС = АВ + ВD + DА - 2 ⇒ AD + DC + AC. Т.к. ВD общая, а по св-ву медианы ВD = DС, то АС = АВ - 2 = 4. Периметр ΔАВС = 6 + 6 + 4 = 16
3. Прочитайте отрывок из исторического источника и дайте ответ на вопросы.
Из анналов Салманасара III (859 -824 гг. до н. э.)
К Арзашку, царскому городу Араму урартского, я приблизился. Араму урартский испугался горечи моего сильного оружия и сильной битвы и оставил свой город. В горы Аддури он поднялся; за ним под¬нялся и я, сильную битву устроил я в горах, 3400 воинов поверг своим оружием, как Адад, туч над нами пролил я дождем, и кровью окрасил я горы, как шерсть, его лагерь я захватил, его колесницы, всадников, коней, мулов, телят, имущество и богатую добычу привел я с гор. Ара¬му, свою жизнь убежал на недоступную гору. В моей могучей силе, как тур, раздавил я его страну, поселения превратил в развалины и сжег огнем.
Крушкол Ю.С. Хрестоматия по истории Древнего мира. М, 1987. С. 75.
1. С какой целью ассирийские цари совершали свои военные походы в соседние страны?
2. Что забирали с собой ассирийские воины в качестве добычи?
56: ∠C = 43°; ВС = 14
57: 87
58: 11, 52, 44
59: 16
Объяснение:
56: По условию, треугольники равны. В равных треугольниках все соответственные элементы равны. Т.к. ∠А = ∠D, а ∠В = ∠Е, то ∠С = ∠F = 43°. Все равные между собой углы соответственны ⇒ ВС соответствует ЕF ⇒ ВС = ЕF = 14.
57: Назовем стороны треугольника х, х + 18, (х + 18) : 2. Сторона х это та сторона, которая по условию рана 24. Значит, х + 18 = 24 + 18 = 42, а (х + 18) : 2 = 42 : 2 = 21. Периметр треугольника равен сумме его сторон ⇒ Р = 24 + 42 + 21 = 87.
58: Назовем стороны треугольника х, х + 41 и 4х соответственно. По условию периметр равен 107. Составим уравнение: 4х + х + х + 41 = 107. Решим его: 6х = 107 - 41 ⇒ 6х = 66 ⇒ х = 11. Таким образом, х + 41 = 52, 4х = 44. Стороны равны 11, 52, 44
59: Рассмотрим ΔАВЕ и ΔВЕС. ВЕ - общая сторона. АЕ = ЕС по св-ву медианы. Т.к. периметры ΔАВЕ и ΔВЕС равны, а ВЕ общая и АЕ = ЕС, то АВ = ВС. ΔАВЕ = ΔВЕС по трем сторонам. В равных треугольниках все соответственные элементы равны. Также и АВ = ВС = 6. Периметр ΔАВD > периметра ΔАDC на 2. Периметр ΔАВD = АВ + ВD + DА. Периметр ΔАDС = АВ + ВD + DА - 2 ⇒ AD + DC + AC. Т.к. ВD общая, а по св-ву медианы ВD = DС, то АС = АВ - 2 = 4. Периметр ΔАВС = 6 + 6 + 4 = 16
Объяснение:
3. Прочитайте отрывок из исторического источника и дайте ответ на вопросы.
Из анналов Салманасара III (859 -824 гг. до н. э.)
К Арзашку, царскому городу Араму урартского, я приблизился. Араму урартский испугался горечи моего сильного оружия и сильной битвы и оставил свой город. В горы Аддури он поднялся; за ним под¬нялся и я, сильную битву устроил я в горах, 3400 воинов поверг своим оружием, как Адад, туч над нами пролил я дождем, и кровью окрасил я горы, как шерсть, его лагерь я захватил, его колесницы, всадников, коней, мулов, телят, имущество и богатую добычу привел я с гор. Ара¬му, свою жизнь убежал на недоступную гору. В моей могучей силе, как тур, раздавил я его страну, поселения превратил в развалины и сжег огнем.
Крушкол Ю.С. Хрестоматия по истории Древнего мира. М, 1987. С. 75.
1. С какой целью ассирийские цари совершали свои военные походы в соседние страны?
2. Что забирали с собой ассирийские воины в качестве добычи?