Решить хотя бы 1 номер 1)найти площадь равнобед.треугольника если его боковая сторона=6см а угол при вершине 60° 2) найти площадь прямоугольника если его диагональ =13 см а одна из сторон=5см
1. Площадь треугольника - половина произведения длин его сторон на синус угла между ними:
S=(6²*sin60°)/2=36*√3/2=18√3/2=9√3.
2. Диагональ прямоугольника и боковые стороны образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - диагональ и катетами - боковые стороны. Диагональ - 13 см, боковая сторона - 5 см. По т. Пифагора находим второй катет (сторону прямоугольника).
а=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12 см;
Площадь прямоугольника - произведение длин его смежных сторон:
№1. 1)Это будет равносторонний треугольник
2) из-за того что это равнобед. треуг. проведенная высота h будет медианой след. ее найдем по теореме пифагора:
6^2=3^2+h^2
h^2=6^2-3^2
h=√27=3√3
далее уже можем подставить значения в формулу S= 1/ 2* a*h
S=1/2*3√3*6=9√3
№2. также по теореме пифагора находим сторону
13^2=5^2+x^2
x=√(13^2-5^2)=√144=12
находим площадь по формуле: S=a*b
S=5*12=60
1. Площадь треугольника - половина произведения длин его сторон на синус угла между ними:
S=(6²*sin60°)/2=36*√3/2=18√3/2=9√3.
2. Диагональ прямоугольника и боковые стороны образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - диагональ и катетами - боковые стороны. Диагональ - 13 см, боковая сторона - 5 см. По т. Пифагора находим второй катет (сторону прямоугольника).
а=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12 см;
Площадь прямоугольника - произведение длин его смежных сторон:
S=a*b=5*12=60 см².