Решить
довести що трикутник з вершинами а(4; 2; 10) в(10; -2; 8) с(-2; 0; 6)-рівнобедрений
​

К плоскости проведены 2 наклонные, => 2 прямоугольных треугольника с общим катетом
1. прямоугольный ΔСДВ
катет ВД- перпендикуляр к плоскости
катет СД=8 см- проекция наклонной СВ=х см на плоскость
гипотенуза СВ -наклонная 
по теореме Пифагора: х²=8²+ВД², ВД²=х²-64

2. прямоугольный ΔАДВ
катет ВД -перпендикуляр к плоскости
катет АД=20 см - проекция наклонной АВ на плоскость
гипотенуза АВ=х+8 см
по теореме Пифагора: (х+8)²=20²+ВД², ВД²=х²+16х-336

ВД общая для ΔСДВ и ΔАДВ, =>
х²-64=х²+16х-336.  16х=272, х=17 см
СВ=17 см,  АВ=25 см

Центр окружности лежит на биссектрисе угла. Радиусы окружности, проходящие через точки касания сторон угла с окружностью,  будет перпендикулярны к сторонам угла.  Таким образом, биссектриса, касательные (стороны угла от вершины до точек касания с окружностью) и радиусы образуют два одинаковых прямоугольных треугольника.  И при любом положении угла относительно окружности (при вращении угла вокруг окружности) все размеры этих треугольников будут оставаться неизменными. Следовательно вершина угла опишет окружность , центр которой совпадет с центром  заданной окружности,  и радиусом равным расстоянию от вершины угла до центра окружности.